GERAK HARMONIK BANDUL

A.  Tujuan

Menentukan percepatan gravitasi dengan ayunan sederhana.

 

B.  Kajian Teori

Ayunan  sederhana  adalah ayunan dari satu benda   yang   digantungkan pada suatu titik tetap dengan tali yang massanya dapat diabaikan. Jika sudut  simpangan  kecil,  ayunan  sederhana  tersebut  dapat  dipandang sebagai getaran selaras.

Sebuah ayunan sederhana dengan massa beban m  dan  panjang  tali  l (massa tali diabaikan) seperti gambar 1.

Jika ayunan disimpangkan sebesar q  terhadap garis vertikal  besar gaya pemulihnya   adalah :

F = – mg sin q                        (1)

 

Untuk harga q  kecil dapat diberlakukan sin q ~ tan q ~ x/l dengan x  =  sim- pangan ayunan. Dengan demikian persamaan (1) dapat dituliskan:

F = – mg x/l                            (2)

 

Jika  tidak  ada gaya lain yang mempengaruhi (gaya gesekan  udara  dan gaya puntir)  hukum II Newton yang berlaku pada sistem ini menghasilkan rumusan:

F = m (d2 x/dt2 ) = – mg x/l

d2x/dt2  = – gx/l           (3)

 

Secara umum persamaan simpangan dari getaran  selaras  dapat  dirumuskan:

x = A sin wt                                (4)

 

dengan w = kecepatan sudut dan t = waktu. Turunan  ke  dua  terhadap waktu dari persamaan (4) menghasilkan :

d2x/dt2  = – w2 A sin wt = – w2 x   (5)

 

Dengan menggabungkan persamaan (3) dan persamaan (5) diperoleh:

w2  = g/l

 

Karena w = 2p/T dengan T = perioda diperoleh:

T = 2pÖ(l/g)                              (6)

 

Dari persamaan (6) jika periode ayunan dan panjang tali diketahui maka percepatan gravitasi (g) dapat ditentukan.

 

LEBIH LENGKAP DOWNLOAD DISINI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s